無限大

C++

調べたことのメモ.

Dijkstra法でグラフの最短経路を求めるプログラムを書いていて, 次のように書きたかったのが発端.

  d[i] = min(d[i], d[s] + g[s][i]);

d[]はdoubleの配列型だとして, 問題は配列の中身に無限大に相当する値を入れたいことだ. たとえばd[s] == infだとしたら, min()の引数式d[s] + g[s][i]はinfになってくれるのだろうか?

OCaml*1, Java*2では浮動小数点演算がIEEE 754という規格に準拠することが明確に規定されている. 規格自体の文書は見つからなかったんだけど, ググってみて分かることは

  1. 正負の無限大(INF), 非数(NaN)がある.
  2. 無限大に対する算術操作, 比較操作も大体思ったとおりの結果になる.

ということ.

それは大変結構なことなんだけど, C言語とかC++とかになってくると同様の記述が見当たらない. とりあえずGCCには-mieee-fp, -mno-ieee-fpというフラグがあって, それぞれfloat, double型のIEEE 754への準拠を強制/放任することができるみたいなので, これを試してみた. 環境はIntel Core Solo U1300, GCC 3.4.4.

// ieee.cpp
#include <cstdio>
#include <limits>
using namespace std;

int main()
{
  double inf = numeric_limits<double>::infinity();
  printf("inf+1=%g\n", inf + 1.);
  printf("inf-1=%g\n", inf - 1.);
  printf("inf*2=%g\n", inf * 2.);
  printf("inf/2=%g\n", inf / 2.);
  printf("1<inf=%s\n", 1 < inf ? "true" : "false");
  printf("1>inf=%s\n", 1 > inf ? "true" : "false");
  printf("1==inf=%s\n", 1 == inf ? "true" : "false");
  printf("inf==inf=%s\n", inf == inf ? "true" : "false");

  return 0;
}

#!/usr/bin/sh
# ieee.sh
g++ --version
echo "g++ -o ieee.exe ieee.cpp"
g++ -o ieee.exe ieee.cpp
./ieee.exe
echo "g++ -mieee-fp -o ieee.exe ieee.cpp"
g++ -mieee-fp -o ieee.exe ieee.cpp
./ieee.exe
echo "g++ -mno-ieee-fp -o ieee.exe ieee.cpp"
g++ -mno-ieee-fp -o ieee.exe ieee.cpp
./ieee.exe

>./ieee.sh

g++ (GCC) 3.4.4 (cygming special) (gdc 0.12, using dmd 0.125)
Copyright (C) 2004 Free Software Foundation, Inc.
This is free software; see the source for copying conditions.  There is NO
warranty; not even for MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.

g++ -o ieee.exe ieee.cpp
inf+1=inf
inf-1=inf
inf*2=inf
inf/2=inf
1<inf=true
1>inf=false
1==inf=false
inf==inf=true
g++ -mieee-fp -o ieee.exe ieee.cpp
inf+1=inf
inf-1=inf
inf*2=inf
inf/2=inf
1<inf=true
1>inf=false
1==inf=false
inf==inf=true
g++ -mno-ieee-fp -o ieee.exe ieee.cpp
inf+1=inf
inf-1=inf
inf*2=inf
inf/2=inf
1<inf=true
1>inf=false
1==inf=false
inf==inf=true

結果は見ての通り, どの場合も変わってないのでつまらないね. 他の環境ではどうなんだろ.

*1:The Objective Caml system release 3.09 Documentation and user's manual http://caml.inria.fr/pub/docs/manual-ocaml/index.html

*2:The Java Language Specification, Third Edition http://java.sun.com/docs/books/jls/third_edition/html/j3TOC.html